package 数组;

/**
 * 最大子序和
 *
 * 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
 */

public class L53_important {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        int result = maxSubArray(nums);
        System.out.println(result);
    }

    /*
    官方答案
    方案一：动态规划
    假设 nums 数组的长度是 n，下标从 0 到 n−1。
    我们用 f(i) 代表以第 i 个数结尾的「连续子数组的最大和」，那么很显然我们要求的答案就是：
    0≤i≤n−1max{f(i)}
    因此我们只需要求出每个位置的 f(i)，然后返回 f 数组中的最大值即可。
    那么我们如何求 f(i) 呢？我们可以考虑 nums[i] 单独成为一段还是加入f(i−1) 对应的那一段，
    这取决于 nums[i] 和 f(i−1)+nums[i] 的大小，我们希望获得一个比较大的，于是可以写出这样的动态规划转移方程：
    f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]}
    不难给出一个时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(n) 的实现，即用一个 f 数组来保存 f(i) 的值，用一个循环求出所有 f(i)。
    考虑到 f(i) 只和 f(i−1) 相关，于是我们可以只用一个变量 pre 来维护对于当前 f(i) 的 f(i−1) 的值是多少，从而让空间复杂度降低到O(1)，
    这有点类似「滚动数组」的思想。
     */
    public static int maxSubArray(int[] nums) {

        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;

//        作者：LeetCode-Solution
//        链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/
//        来源：力扣（LeetCode）
//        著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。return 0;
    }



}
